I Minio erano in passato una delle più potenti e antiche famiglie patrizie veneziane , ricordate nel 1297 tra quelle eleggibili al Maggior Consiglio. Personaggi di grande valore della famiglia diedero il prestigio alla Repubblica Veneta, come Lorenzo, capitano di Belluno e di Brescia; Matteo, valoroso a Negroponte contro i Turchi; Francesco, consigliere di Caterina Cornaro; Marco, ambasciatore presso Carlo V. La famiglia continuava a godere poter politico e rendite consistenti anche nel corso del XVIII sec. allorchè Giovanni Minio figurava "senatore amplissimo".
Con la caduta della Repubblica, come molte altre famiglie nobili, cominciarono per i Minio le ristrettezze economiche, non riusciendo, ad esempio, a soddisfare più agli obblighi di messe ed altri legati pii. In luogo di tali obblighi i fratelli Paolo e Giovanni istituirono nel 1813 una Cappellania perpetua di una messa quotidiana nella loro chiesetta annessa alla casa di campagna di Sant'Angelo, "In cantaggio di quei villici che lungi dalla loro chiesa parrocchiale nella stagione principalmente d'inverno non possono, che a grave stento, portarsi ad udire la santa messa".

La chiesetta, ora scomparsa, sorgeva all'incrocio delle strade Desman e Zeminianella, così come illustrato in una mappa settecentesca. La stessa riproduce in modo sommario l'aspetto originario del palazzo, che aveva dimensioni maggiori delle attuali. Infatti è scomparsa la porzione ovest di esso, dopo essere passata in proprietà della famiglia Capello.

Un pregevole affresco raffigurante l'Annunciazione della Madonna, che originariamente decorava un locale del piano primo della parte demolita, è stato "strappato" e posto su una parete interna delle scale che portano al piano superiore. In passato l'edificio, come pure il "brolo" che esisteva nella parte posteriore, erano circondati da peschiere alimentate dall'acqua derivata dal fiume Muson. Recentemente l'edificio è stato completamente ristrutturato e adibito a ristorante, entrando in funzione il 1 Settembre 2005.